第二节 潮汐成因机理的探索
伍岳明 曹明富合著 谨以此书献给2005——世界物理年!
长期以来,由万有引力发展起来的月球等天体对地球物体的引潮力得以流行,以至于引潮力明显存在的一些缺陷也被人们忽略
,例如大气潮汐所具有规则半日潮,与月球活动没有影响;太阳、地球、月球处于一线的相同状态有春分和秋分时节,秋分时节的海潮为什么会大于春分时节;八月十八的海潮为什么会大于八月十五中秋时节。显然由万有引力发展起来的“引力差”传统引潮力理论解释海潮是勉强的。必须探索新的潮汐力理论。笔者斗胆提出“共旋”引力波潮汐力假说,认为潮汐力主要由月球和太阳的引潮力(实为梯力)、地球围绕地、月质心运动产生的离心力,即笔者称之为“起潮力”的力和太阳、月球对地球上质点的引力三部分组成。并通过数学运算,定量解释了传统潮汐力理论不能解释的问题。
前节“日全食期间“引力异常”现象的探索”已经用“共旋引力波”理论定量解释日全食期间“重力低谷”现象
,从“引力异常”现象的探测告诉人们三条信息:
一是太阳和月球各自产生的引力波,(
3.1)式和(3.2)式为它们的波动方程,从观测过程中发现
,当太阳、月球和地球在一条直线时,即波源初周相为:
时,才有“重力低谷”现象;
二是太阳、月球的引力波是长程波,波长近似为:
。该波长相对于直径只有
的地球来说,倍数达:
倍。因此太阳和月球的引力波到达地球时可视为平面波,与阳光直线照耀地球一样,太阳和月球的引力波是到达不了地球的背面的,这一点,在潮汐力计算中非常重要。
三是太阳和月球的引力波对地球表面质点的引力比值为:
,即太阳比月球引力大。因为太阳和月球引力波能量的▽
的径向“模”与引力
F的模相等,只不过方向相反。即:
;及
;这样与(3.1)和(
3.2)式对应的引力方程应为:
(3.3)
(3.4)
由于
;及
:
故有:
(3.5)
(3.6)
将有关数据代入(3.5)、(3.6)式:
;
;
;
;
;
;
;设初始时刻t=0;二列波到达地球表面时对其质点的引力比值为:
;即日、月对地球表面上单个质点的引力比值为
180/1。所以地球表面上大气潮汐所具有规则半日潮,与月球活动没有影响,其原因就在于此。
由于日、月对地球表面质点的引力(日全食期间受到日、月的合成引力,其最大幅值也只有
);比起地球的地心对它的引力(
)要小得很多,因而生活在地球上的人们,感觉不到白昼比夜晚相对地球来说要轻一些。但日、月对地面的引潮力作用是明显的。它们对潮汐力的贡献是它们的径向引力梯度。它们的引力梯度方程应为:
(3.7)
(3.8)
日月引力波到达地球时,对地表以上物质(大气质点)的作用主要是引力,而对地表物质(质点)起作用的是日月引力波到达该处时它们的引力梯度,即单位距离的引力大小决定潮汐高度。约简
(3.7)和(3.8)式。得:
;和
。该引力梯度即为引潮力(其单位为:
)
;即每千克物质每米距离中力的变化。月、日引力波到达地球时,月、日对地球表面上质点的引潮力比值为
。可见太阳比月球对地球表面上单个质点的引潮力比值要小的多。所以地球上的海洋潮汐表现为主要受月球活动的影响,其原因就来源于此。
海洋潮汐主要受月球活动的影响,还有一个原因是地球和月球围绕着它们的公共质心,以轨道角速度
旋转(见图
3.3地球面上离心力位的几何示意图)。由于地球和月球中任

图3.3 地球面上离心力位的几何示意图。
一个的向心力等于它们相互之间的吸引力(设轨道是圆形的),
∵
;式中
为地、月的质量。
为地月的距离。
∴ 有:
(3.9)
因而地球表面任意点
,会因星球的轨道运动和自身的转动而产生离心力。地球自转的自身的离心力,会因纬度的不同而不同,但不会引发潮汐,而地表各处绕地月质心运动的离心力各处就不等;图
3.3 中:
为地球半径;b为地球质心至地月质心的距离
;其值为:
;
为地球表面任意点
至地月质心轴间的距离,其值为:
;月球轨道平面同地球相交成一个椭圆,
点相对于这个平面的法线的角坐标为
,在此平面内,月地连线至
点的角坐标为
。地球和月球都围绕着它们的公共质心,以轨道角速度
旋转,因而地球表面任意点
质点
受到的离心力为:
;地球表面上各点的离心力是不同的,因而相对地球质心的径向起潮力也是不同的,笔者将
定义为起潮力,它由离心力所引起,不同于月、日引力引起的引潮力。
至此,笔者认为地球上海洋的潮汐力主要由月球和太阳的引潮力(实为梯力)、地球围绕地、月质心运动产生的离心力,即笔者称之为“起潮力”的力所引起。显然引潮力和起潮力对地球的海洋潮汐和固体潮起主要作用;而太阳、月球的引力对地球上空的质点(气体潮)起主要作用。
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