“共旋引力波”理论认为：一个自旋的星球会从自转轴中心始发出频率与自旋频率相同，引力振幅为 的引力波。且引力波为球面简谐波。球面引力波的波动方程为：

（5.1）

其中：为该处离自转轴中心 的距离；为自旋星球的自转角速度； c1为引力波传播速度，即光速；为时间；为球面引力波的波动振幅， 意味着质点的位移量，即引力势能函数的自变量 代表点的位移，不难看出离轴心远的球面是引力场的等势面。即：

； （5.2）

因标量场的梯度▽是相应力场（引力场）的表现形式，▽ 的模与引力的模相等，只不过方向相反。即：

(5.3)

“共旋”引力波假说认为:各中心天体引力波的波动振幅与该天体的质量和引力函数 有关，即：；并且从自转轴中心向四周发出。中心天体的引力函数 与中心天体的半径、自转角速度等有关。太阳系内天体都是慢自转天体 , 与太阳系内的引力常数的关系为 :

其中： ；在太阳系中，由于各星球的自转角速度均很小，因此有 ，故（5.3）式为：

(5.4)

在矢径方向的引力梯度为：

;

因很小，化简得：

（ 5.5）

太阳引力波对周围时空质点的引力梯度（单位质量、单位距离、单位角度的力的大小）与质点所处的位置（如纬度、距离等）有关。引力梯度是矢量，是有方向的，由它所产生的力也是有方向的，其大小为单位质量单位距离的力的大小，是梯级变化的（其单位为： ），故暂时取名为共旋梯力。太阳系中的行星 , 是在共旋梯力的作用下,形成行星轨道运动的几个共同特征。

当太阳引力波到达行星时，其共旋梯力是矢量，方向指向太阳中心 ,若行星质量为，则太阳引力波对行星的共旋梯力为 : 。 (5.6)

为了能更形象，直观描述共旋梯力，我们先用图（5.1）地球人造卫星受“共旋梯力”作用示意图来描写。

地球的引力波由地球自转轴中心向四周发出后 , 对地球上空卫星作用的引力梯度（单位径向距离的力的大小）是与卫星所处的位置（如天球上的纬度 、距离等）有关的。

图（5.1）地球卫星受共旋梯形力作用示意图

当卫星在轨道上运行过程中 ,其在天球上的纬度是在不断变化的。因此卫星在轨道运行过程中所受到的力也是不断变化的。共旋引力波理论认为卫星受到地球引力波的共旋梯力为 : ；前已讲过：引力梯度是矢量，是有方向的，其方向指向地心。由它所产生的力也是有方向的，共旋引力波理论认为：在矢径所在的经面的各个方向上的力是引力梯度在各个方上的积分。 指向地球赤道面的分引力梯度会产生一个指向地球赤道面的分力 ,笔者称其为指向赤道面的共旋梯力,据式(5.6)，其值为 :

(5.7)

同时也有一个指向地球自转轴的共旋梯力 ,其值为:

（5.8）

图（ 5.1）为类似赤道坐标系，就是赤纬。若中心天体为太阳，则图（ 5.1）就是为类似黄道坐标系，就是黄纬。若 s处是一个行星，太阳发出的引力波传播到该处，行星就会受到一个指向黄道面的共旋梯力,其值也为 : ；该力随黄纬角的大小与 成正比显现出来。越大指向黄道面的共旋梯力越大。也就是说是指向黄道面的共旋梯力促使行星趋向黄道面。行星轨道运动的共面性特征，其机理就来源于此。

同理 (5.8)式，也说明指向太阳自转轴的共旋梯力随黄纬角的大小与 成正比，越小指向自转轴的共旋梯力越大。行星的轨道运动中指向自转轴的共旋梯力随黄纬角 的大小促使行星趋向自转轴。使行星的绕日公转轨道接近于圆轨道的特征，其机理就来源于此。

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